数学は何の役に立つ？

数学は何の役に立つの？

「ねえ、数学って何の役に立つの？」
お子さんからこんな質問をされたことはありませんか？いきなりこんなことを訊かれても、咄嗟には上手く答えられないかもしれません。答えは色々ありそうですね。
「自分で考えなさい」
「受験のためだ」
「役になど立たない」
「用事を思い出した。また後で」
「論理的思考力を身につけることができる」
「君が遊んでいるゲームは数学を応用して作られている」
「理系なら物理や工学で学ぶための土台になる」
「文系でもマーケティングリサーチなどで統計処理能力が求められる」

お子さんも成長するにしたがって、現代技術を支える様々な分野で数学が使われていることを自然と理解するようになるでしょうし、それも大切なことだと思うのですが、私自身は数学が役に立つか否かは、数学の本質とは無縁のものであると思います。むしろ数学が多方面の分野に大きな貢献しているからこそ、かえって数学の本質が隠れてしまっている気がするのです。
　
さきほどの質問で「数学」という単語を「音楽」に換えて、
「音楽は何の役に立つの？」
としてみると、なにかとても奇異な質問に思えませんか？　あるいは
「絵画は何の役にたつの？」
「文学は何の役に立つの？」
としても、やはり心理的に受けつけられないような質問です。音楽や絵画は楽しむものであり、人生を豊かにするものです。それが役に立つかどうかなんて普通の人は考えもしないはずです。こんな質問を真面目にする人がいたら、よほどの変人か情緒に欠けた人でしょう。

私自身は、数学は理数学問というよりは芸術分野に含まれると感じています。数学の公理系や定理は、数式という特殊な言語で組み立てられた美的構造物で、それを理解すること、あるいは理解しようと努めることは、美術館で名画を鑑賞したときの感覚にとてもよく似ています。たとえば解析学の土台となる
「有界な数列は収束する部分列をもつ」
という ボルツァノ – ワイエルシュトラスの定理 などは私のお気に入り定理です。実に味わい深いものがあるのです。このサイトを訪れる皆さんも、やはり数学好きな人が多いでしょうから、それぞれにお気に入りの定理や数式があると思います。

物理学や化学、生物学などは現実の自然界を対象とする学問であるのに対して、数学は直接的には自然界そのものを記述する学問ではなく、人間の思考によって組み立てられた抽象学問です。しかし一方で、自然界の法則をこれほど見事に記述できる言語は数式以外にありません。たとえば一般相対性理論のアインシュタイン方程式 (Einstein’s equations) とよばれる

 G_μν + Λg_μν = κT_μν

という簡潔な数式ひとつから、宇宙の構造に関する様々な現象を導くことができます。それはあたかも観察対象から余計なものを削ぎ落として、一滴の真実の雫をすくい取ったような感覚を覚えます。もちろん、この記事の内容はあくまで私個人の考え方（というよりも感性？）なので、様々な異論もあるかと思います。よければ下のコメントフォームから皆さんの意見をお聞かせください。

ChatGPTに数学が何の役にたつのか尋ねてみました

今話題の ChatGPT に、数学は何の役に立つのか尋ねてみました。

[Q] 数学は何の役に立つのですか？

[ChatGPT] 数学は、多くの分野で非常に重要な役割を果たしています。以下はその例です。

1. 科学：数学は科学の基礎であり、科学的実験や観察の結果を解釈するために不可欠です。物理学、化学、生物学、天文学など、科学のあらゆる分野で数学は必要不可欠です。

2. 技術：現代社会のほとんどの技術は、数学的原理に基づいて設計されています。例えば、計算機科学、電気工学、機械工学、建築学などは、数学の理論を活用して発展してきました。

3. 経済学：数学は経済学においても欠かせない要素です。経済学者は、統計学、微積分、最適化理論、ゲーム理論などの数学的手法を用いて、社会や市場の動向を予測し、意思決定をサポートします。

4. 金融：金融業界においても、数学は非常に重要です。金融市場におけるリスク管理、資産価値の評価、投資戦略の開発など、多くの業務が数学に基づいています。

5. 暗号化：インターネット上での情報のセキュリティを確保するために、暗号学と呼ばれる分野があります。暗号化技術には、数学的理論が不可欠です。

これらの例からも分かるように、数学は非常に多くの分野で役に立っています。数学的思考は、複雑な問題を解決するために必要であり、決定的な役割を果たします。また、数学的知識は、日常生活においても役立ちます。たとえば、予算管理、時間管理、空間認識などには、数学的思考が必要とされます。

[Q] 数学なんて勉強しても、社会に出たら何の役にも立たないという人もいます。その意見について、あなたはどう思いますか？

[ChatGPT] 数学が社会に出たら何の役にも立たないという意見には、いくつかの反論があります。まず、数学は直接的に役立つ職業や業務に従事している人にとっては、非常に重要な知識です。例えば、エンジニア、研究者、数学者、アクチュアリー、データサイエンティストなど、数学を活用する職種では、高度な数学的知識が必要となることがあります。

また、数学は一般教養としても非常に重要です。数学的思考は論理的思考能力を養い、問題解決能力や判断力を高めます。また、数学的なモデルや表現は、社会現象や自然現象を理解するためにも役立ちます。例えば、統計学や最適化理論は、社会科学やビジネス分野で広く利用されています。

さらに、数学は多くの場合、他の分野との関連性が高いため、数学の知識がなくても、それが使われている分野の理解に欠かせないことがあります。たとえば、インターネットやスマートフォンの技術を理解するためには、アルゴリズムやデータ構造などの数学的な知識が必要です。

最後に、数学は知的好奇心や学習意欲を高める効果があります。数学的な問題解決に挑戦することで、自分自身の能力を高め、学習意欲を維持することができます。

つまり、数学は直接的に役立つ職種や業務だけでなく、一般教養や知的好奇心を高める効果もあるため、社会に出たら何の役にも立たないという意見には反論があります。

【小説】数学の有用性を高校生に伝えます

普段はコメント欄に連載している Excel 小説ですが、今回は特別編（？）として記事内に載せることにしました。

【AI連載小説】数学のリズム、エクセルの旋律(5)
 
ある日、Excel VBAサークルのメンバーである真琴、研伸、隆治、そして新しく加わった月子は、地元の高校に特別講義を行うために招かれた。体育館には興奮した生徒たちが座り、四人のサークルメンバーは舞台に立った。

真琴：こんにちは、みんな！Excel VBAサークルのメンバー、五百城真琴です。今日は、数学やプログラミングの面白さを共有するためにここに来ました。
 
研伸：そして、僕は村雨研伸。Excel VBAサークルでは数学とプログラミングを組み合わせて様々なプロジェクトに挑戦しています。
 
隆治：こんにちは、雨宮隆治です。今日は我々の活動や興味深いプロジェクトについてお話しできればと思います。
 
月子：そして、新しく加わったメンバーの月子です。Excelを使ったデータ処理やグラフ作成に興味があり、サークルで積分計算プロジェクトにも参加しました。

真琴：それでは、まずは質問があればどんどんどうぞ！
 
生徒1：（手を挙げて）プログラミングと数学ってどうして組み合わせるんですか？
 
隆治：良い質問だね。数学とプログラミングを組み合わせることで、数学の理論を実際の問題に適用できるようになります。例えば、積分計算のような数学的な問題をプログラムで解くことで、より効率的で正確な計算が可能になります。

生徒2：Excel VBAってどんなことができるんですか？
 
真琴：Excel VBAはExcelの機能を拡張し、自動化や簡易なプログラムを組むことができる言語です。例えば、大量のデータを処理してグラフにしたり、特定の条件を満たすデータを抽出するなど、数学やデータ処理に役立つことができます。

生徒3：サークルでやっているプロジェクトはどんなものがありますか？
 
研伸：サークルでは積分計算の他にも、円周率の計算や関数の最適化、データ分析など、様々なプロジェクトに取り組んでいます。これらのプロジェクトを通じて、数学やプログラミングの面白さを発見できますよ。

生徒4：（手を挙げて）プログラミング初心者でもExcel VBAは使えるんですか？
 
月子：もちろんです！Excel VBAは初心者でも比較的簡単に学べる言語です。Excelの基本的な操作ができれば、その上でプログラミングを始めることができます。サークルではお互いに助け合いながら学んでいますよ。

真琴：他にも質問があればどんどんどうぞ。気軽に聞いてくださいね。
 
生徒5：（手を挙げて）私は数学が苦手です。そもそも、数学って社会に出てから何の役に立つんですか？
 
真琴：それは素晴らしい質問だね。数学は社会に出てからもさまざまな場面で役立ちます。例えば、データ分析や統計は数学的な手法を用いて行われ、これによってビジネスや研究などで重要な意思決定が行われています。
 
研伸：また、プログラミングにおいても、数学的なアルゴリズムや数値計算が活用されます。それによって、新しいテクノロジーやアプリケーションの開発が可能になり、社会全体にインパクトを与えています。

隆治：更に、エンジニアや科学者だけでなく、経済学者や社会学者も数学を使って研究や解析を行っています。経済の動向や社会の構造を理解するためには、数学的なモデルや統計が欠かせません。
 
月子：簡単な例で言えば、お財布の中のお金の管理や買い物の際の計算も数学が関わっています。日常生活においても、数学は様々な場面で役立つんですよ。
 
真琴：数学は単なる計算だけでなく、問題解決や論理的思考を養う面でも重要です。社会に出てからも、数学が持つ考える力や論理的なスキルが大いに役立つことでしょう。
 
生徒5：なるほど、そういう視点もあるんですね。ありがとうございます。
 
隆治：どんな分野に進んでも、数学は一つの強力なツールとして活躍します。将来の選択肢を広げるためにも、数学に対する理解や興味を深めていくといいですよ。

（生徒たちとの対話を通じて、Excel VBAサークルのメンバーは数学の重要性や役割を生徒たちに伝えることができた）