【フェルミ推定】生年月日と血液型の一致する女性の数

　

【フェルミ推定03】豊島区内で生年月日と血液型の一致する女性の数

東京都豊島区に住む滝野川小春ちゃん（架空人物）は 11 月 5 日生まれの 17 歳、血液型は AB です。彼女と生年月日および血液型が一致する女性が豊島区に何人いると推測できますか？
 
【ヒント】東京都は 23 区あります。血液型が AB である人は人口の約 1 割です。ちなみに小春ちゃんの生年月日と血液型が公開されるのは、私のあらゆるブログ記事の中でも今回が初めてとなります。それと年齢は 2016 年 10 月 22 日現在のものです。小春ちゃんについてよく知っている人は、血液型が AB であると聞いて「やっぱりねー！」と納得してくれるのではないでしょうか。小春ちゃんを知らない人にとっては … まあ、どうでもいいことかもしれませんけどね …

【解答】東京 23 区の人口は約 1.0 × 10⁷ 人として、23 で割れば 1 区あたりのおおよその人口が推測できます。
 \[1.0\times\frac{10^7}{23}=4.3\times 10^5\]
ざっと 40 万人としておきましょう。日本人の寿命を 80 歳と考えると、小春ちゃんと同じ年に生まれた人は、
 \[4\times\frac{10^5}{80}=5000\]
います。そのうち女性は半数で、さらに同じ日に生まれた人は 365 分の 1 ぐらいですから、
 \[\frac{2500}{365}=7\]
AB 型の血液型は 1 割ぐらいしか存在していませんから、答えはなんと、約 1 名です。つまり場合によっては小春ちゃんと同じ生年月日と血液型をもつ人は豊島区にたった 1 人、あるいはまったく存在していない可能性さえあるのです。これはちょっと驚きですね。もちろん上の推測はあくまで確率的なものですから、2 人か 3 人、あるいは 10 人ぐらい存在している可能性もあります。

【フェルミ推定参考数値】
・東京都の人口：1362 万人（2016)
・東京23区の人口：936 万人（2016)
・豊島区の人口：29.8 万人　(2015)
・血液型の人口比：A型40％、O型30％、B型20％、AB型10％
※血液型の統計データをとるのはとても難しいので、この値はおおよそのものでしかありません。

ちなみに、ChatGPT に今回の問題を出題すると、何かうまくはぐらかされました：
 
[GPT] この問題に対するフェルミ推定を行うには、以下の情報を元に見積もりを行います。
 
東京都豊島区の総人口の見積もり：東京都の人口統計データや国勢調査の情報を利用して、豊島区の総人口を見積もります。

同じ生年月日（11月5日生まれ）の女性の割合の見積もり：豊島区の総人口に占める11月5日生まれの女性の割合を推測します。これには、一般的な誕生日の分布として、年間を通して一様に分布すると仮定することができます。

同じ血液型（AB型）の女性の割合の見積もり：AB型の女性の割合を推測します。これには、AB型の割合が一般的な血液型分布としてどの程度かを考慮します。

17歳の女性の割合の見積もり：17歳の女性の割合を推測します。これには、総人口に対する17歳の女性の割合を考慮します。

これらの見積もりを組み合わせて、生年月日および血液型が一致する女性が豊島区に何人いるかを推測することができます。ただし、これはあくまで大まかな見積もりであり、実際のデータには多くのばらつきや変動がある可能性があります。