生年月日と血液型の一致する女性の数を推測します

　

フェルミ推定03　豊島区内で生年月日と血液型の一致する女性の数

　東京都豊島区に住む滝野川小春ちゃん (架空人物です) は 11 月 5 日生まれの 17 歳、血液型は AB です。彼女と 生年月日 および 血液型 が一致する 女性 が 豊島区に何人いる と推測できますか？

【ヒント】東京都は 23 区あります。血液型が AB である人は人口の約 1 割です。ちなみに小春ちゃんの生年月日と血液型が公開されるのは、私のあらゆるブログ記事の中でも今回が初めてとなります。それと年齢は 2016 年 10 月 22 日現在のものです。小春ちゃんについてよく知っている人は、血液型が AB であると聞いて「やっぱりねー！」と納得してくれるのではないでしょうか。小春ちゃんを知らない人にとっては … まあ、どうでもいいことかもしれませんけどね …

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【解答】東京 23 区の人口は約 1.0 × 10⁷ 人として、23 で割れば 1 区あたりのおおよその人口が推測できます。
　
\[1.0\times\frac{10^7}{23}=4.3\times 10^5\]
　ざっと 40 万人としておきましょう。日本人の寿命を 80 歳と考えると、小春ちゃんと同じ年に生まれた人は、
　
\[4\times\frac{10^5}{80}=5000\]
います。そのうち女性は半数で、さらに同じ日に生まれた人は 365 分の 1 ぐらいですから、
　
\[\frac{2500}{365}=7\]
　AB 型の血液型は 1 割ぐらいしか存在していませんから、答えはなんと、約 1 名 です。つまり場合によっては小春ちゃんと同じ生年月日と血液型をもつ人は豊島区にたった 1 人、あるいはまったく存在していない可能性さえあるのです。これはちょっと驚きですね。もちろん上の推測はあくまで確率的なものですから、2 人か 3 人、あるいは 10 人ぐらい存在している可能性もあります。

【フェルミ推定参考数値】
・東京都の人口：1362 万人（2016)
・東京23区の人口：936 万人（2016)
・豊島区の人口：29.8 万人　(2015)
・血液型の人口比：A型40％、O型30％、B型20％、AB型10％
　血液型の統計データをとるのはとても難しいので、この値はおおよそのものでしかありません。