【フェルミ推定】世界中で欠伸をしている人の数

【フェルミ推定08】欠伸をしている人の数は？

今この瞬間に、地球上で欠伸をしている人の数を推測してください。

【ヒント】あなたは 1 日に何回ぐらい欠伸をしますか？ 1 回の欠伸にかかる時間は何秒ぐらいでしょうか？

【解答】大抵の人は 1 日に最低 1 回は欠伸をするはずです。でも 1 日に 100 回も欠伸をする人はごく稀だと思います（徹夜続きで睡眠不足の人だけです）。なので下限を 1 、上限を 100 として、いつものように幾何平均（相乗平均）をとると、すなわち下限と上限の積の平方根を計算すると、1 日に 10 回ぐらいと考えてよさそうです。そしておそらく「ふわああ」と 1 回欠伸をするのに要する時間は 1 秒か 2 秒でしょう。ここでは 2 秒としておきましょう。したがって、人が 1 日のうち欠伸に費やす時間は
 \[2\times 10=20\,秒\]
程度ということになります。この値を 1 日 = 24 × 3600 秒で割ると、その人が 1 日のうち欠伸に費やしている時間の割合が得られます。
 \[欠伸に費やす時間の割合=\frac{20\,秒}{24\times 3600\,秒}\]
この値に世界人口 70 億をかけると、今この瞬間に欠伸をしている人の数は
 \[70\times 10^8\times 20\,秒\times\frac{20\,秒}{24\times 3600\,秒}=324\times 10^4\]
ざっと 300 万人です。300 万人の人が「ふわあああ」としている姿を想像すると、何だかおかしいですね。ちなみに医学的なデータによると、人はだいたい 1 日に 7 ～ 8 回の欠伸をする そうです。

この問題をChatGPTに解かせてみましたが、具体的な推測値に関する言及は避けられてしまいました。
 
[GPT] フェルミ推定は、大まかな数値の推測を行う手法であり、厳密なデータがない場合でも合理的な答えを得ることができる方法です。この場合、欠伸をしている人の数を推測するためにいくつかの合理的な仮定を行う必要があります。

世界人口の推定：現在の世界人口は約70億人です。これをベースにして、欠伸をしている人の割合を見積もります。
 
欠伸の頻度の仮定：人は一日に何回か欠伸をすることが一般的ですが、特定の時間帯にどれくらいの割合の人が欠伸をするかは難しいです。一般的には、人々が活動的である昼間に多くの人が欠伸をする傾向があるかもしれません。

例えば、1日に数回欠伸をすると仮定しましょう。欠伸の回数が多いと感じる場合は、それに合わせて修正することができます。これらの仮定に基づいて、次のような計算を行います。
 
  欠伸をしている人の数 = 世界人口 × 欠伸の頻度
 
これはあくまで簡単な推定であり、実際の数字は非常に異なる可能性があります。しかし、この手法は情報が不足している場合に役立つことがあります。