世界中で欠伸をしている人の数

フェルミ推定08　欠伸をしている人の数

　今この瞬間に地球上で 欠伸をしている人の数 を推測してください。

【ヒント】
　あなたは 1 日に何回ぐらい欠伸をしますか？
　1 回の欠伸にかかる時間は何秒ぐらいでしょうか？

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【解答】大抵の人は 1 日に最低 1 回は欠伸をするはずです。でも 1 日に 100 回も欠伸をする人はごく稀だと思います（徹夜続きで睡眠不足の人だけです）。なので下限を 1 、上限を 100 として、いつものように幾何平均（相乗平均）をとると、すなわち下限と上限の積の平方根を計算すると、1 日に 10 回ぐらいと考えてよさそうです。そしておそらく「ふわああ」と 1 回欠伸をするのに要する時間は 1 秒か 2 秒でしょう。ここでは 2 秒としておきましょう。したがって、人が 1 日のうち欠伸に費やす時間は

2 × 10 = 20 秒

ということになります。この値を 1 日 = 24 × 3600 秒で割ると、その人が 1 日のうち欠伸に費やしている時間の割合が得られます。

欠伸に費やす時間の割合 = 20 秒 / (24 × 3600 秒)

　この値に世界人口 70 億をかけると、今この瞬間に欠伸をしている人の数は

　70 × 108 人 × 20 秒 × 20 / (24 × 3600) = 324 × 104

　ざっと 300 万人です。300 万人の人が「ふわあああ」としている姿を想像すると、何だかおかしいですね。ちなみに医学的なデータによると、人はだいたい 1 日に 7 ～ 8 回の欠伸をする そうです。