Excel VBA 【VBA】素数暗号の生成とRSA暗号の話
素数暗号大きな素数同士の積を作ることは簡単ですが、そのようにして作られた数を逆に素因数分解して元の素数に戻すことは、コンピューターを用いても非常に時間のかかる作業になります。この事実を応用したのが素数暗号とよばれる技術です。この記事では V...
Excel VBA
Excel VBA Excel VBA 【VBA】完全数の探索
【VBA】完全数の探索ある自然数 $N$ が与えられたとき、その約数の個数を $T(N)$ という関数で表すことにします。たとえば 12 の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 12 の計 6 個なので、 \ となります。このような計算をさ...
Excel VBA 【VBA】二分法のアルゴリズム
この記事では二分法の原理と、VBA で二分法を実装する方法について解説します。 【VBA】二分法で方程式の近似解を求める方程式 $f(x)=0$ について、適当な初期値 $a,\:b\:(a\lt b)$ を与えます。このとき \ であると...
Excel VBA 【VBA】ニュートン・ラフソン法
この記事では VBA でニュートン・ラフソン法で方程式の数値解を求めるプログラムを実装する方法について解説します。 【VBA】ニュートン・ラフソン法高次方程式 $f(x)=0$ の近似解を求めるときにはニュートン・ラフソン法 (Newton...
Excel VBA 【VBA】フレネル積分とクロソイド曲線
この記事では、VBA を用いてフレネル積分を計算し、そのデータをもとに、Excel のワークシートでグラフを描画します。 フレネル積分フレネル正弦積分およびフレネル余弦積分は次のように定義されます。 \\mathrm{C}\,(x)=\in...
Excel VBA 余弦積分と正弦積分
この記事では、VBA で余弦積分と正弦積分を実装する方法について解説します。 余弦積分関数Ci(x)$-\cos t/t$ を $x$ から $\infty$ まで積分するとき、下限値 $x$ を変数とする関数 \ を余弦積分関数とよびます...
Excel VBA 【VBA】複素数の計算
【VBA】複素数の定義と演算VBA では複数のデータ型を１つにまとめるユーザー定義型 (構造体)を使うことができます（C言語における構造体と同じ概念です）。この記事では、このユーザー定義型変数によって複素数を処理する方法を解説します。 最初...
Excel VBA 【Excel】誤差関数（ERF・ERF.PRECISE）
誤差関数と相補誤差関数誤差関数は次のように定義される積分関数です。 \ 誤差関数は正規分布と密接に関係しています。ここで \ において、 \ のように変数変換してみると \ となります。分散 $\sigma$ , 平均値 $\mu=0$ の...