Excel VBA

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[VBA] 暗号数字の生成とRSA暗号の話

 大きな素数同士の積を作ることは簡単ですが、そのようにして作られた数を逆に素因数分解して元の素数に戻すことは、コンピューターを用いても非常に時間のかかる作業になります。この事実を応用したのが素数暗号とよばれる技術です。この記事では VBA ...
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[VBA] 完全数/過剰数/不足数

完全数/過剰数/不足数 この記事では、完全数・過剰数・不足数について説明し、VBA で完全数を探索する方法について解説します。 CDIVISOR関数 ある自然数 $N$ が与えられたとき、その約数の個数を $T(N)$ という関数で表す...
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[VBA] 二分法(分割を繰り返して解の存在区間を小さくします)

 この記事では二分法 (bisection method) の原理と、VBA で二分法を実装する方法について解説します。 二分法で方程式の近似解を求める 方程式 $f(x)=0$ について、適当な初期値 $a,\:b\:(a\lt b)...
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[VBA] ニュートン・ラフソン法

 この記事では、VBA でニュートン・ラフソン法で方程式の数値解を求めるプログラムを実装する方法について解説します。 ニュートン・ラフソン法 高次方程式 $f(x)=0$ の近似解を求めるときには ニュートン・ラフソン法 (Newton...
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[VBA] フレネル積分とクロソイド

 この記事では、VBA を用いてフレネル積分を計算し、そのデータをもとに、Excel のワークシートでグラフを描画します。 フレネル積分 フレネル正弦積分およびフレネル余弦積分は次のように定義されます。   \\mathrm{C}\,...
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余弦積分と正弦積分

 この記事では、VBA で余弦積分と正弦積分を実装する方法について解説します。   余弦積分関数 Ci(x) $-\cos t/t$ を $x$ から $\infty$ まで積分するとき、下限値 $x$ を変数とする関数   \ ...
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[VBA] ユーザー定義型変数(構造体)による複素数の計算

ユーザー定義型変数(構造体)による複素数の定義と演算 VBA には複数のデータ型を1つにまとめる ユーザー定義型 という変数を使うことができます (C言語における構造体と同じ概念です)。この記事では、このユーザー定義型変数によって複素数を処...
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[Excel] 誤差関数 ERF

誤差関数と相補誤差関数 誤差関数 は次のように定義される積分関数です。   \  誤差関数は正規分布と密接に関係しています。ここで   \ において、   \ のように変数変換してみると   \ となります。分散 $...