[VBA] Mod による剰余演算

　VBA では割り算の剰余を求めるために、関数ではなく Mod 演算子が用意されています。エクセルの MOD関数とは少し使い勝手が異なりますが、基本的な考え方は同じです。
　

Mod演算子

　Mod は モジュロ演算 (剰余) を実行します。
　a を b で割ったときの余りを求めて変数 i に代入するときは

i = a Mod b

のように記述します。たとえば 11 を 4 で割ったときの余りを求めるには次のようなコードを書きます。

'Mod演算子のサンプルコード[1]
Sub Mod1()
　　Dim i As Integer
　　i = 11 Mod 4
　　MsgBox i
End Sub

　このマクロを実行すると「 3 」という値が表示されます。
　

　Mod演算子のステートメント

i = a Mod b

において b が 0 の場合は（ 0 で割ることになるので）エラーになるのは言うまでもありません。また a や b が整数でない場合はエラーにはなりませんが、「銀行丸め」によって強制的に整数に変えて計算を続行します。

「銀行丸め」は四捨五入とよく似ています。 10.3 であれば 10 に丸め、10.7 であれば 11 に丸めます。ただし 10.5 のときは「偶数である」10 のほうへ丸められます。 11.5 であれば「偶数である」12 のほうへ丸められます。たとえば 11 ÷ 2.5 という計算を考えたときに、

i = 11 Mod 2.5

と書くと、得られる値は 11 ÷ 2 を計算して余り「 1 」を得ます（四捨五入であれば 11 ÷ 3 の余りは 2 となるはずです）。実際に計算させるマクロを載せておくので試してみてください。

'Mod演算子のサンプルコード[2]
Sub Mod2()
　　Dim i As Integer
　　i = 11 Mod 2.5
　　Debug.Print i
End Sub

　結果はイミディエイトウィンドウに表示されます。
　

　整数論の話になりますが、11 を－2 で割ったときの商は－5 ですから、

11 = (－5) × (－2) + 1

のように書くことができます。この + 1 という部分が余りですから、VBA で

i = 11 Mod -2

とすれば「 1 」を得ることになります。同じように－11 を 3 で割ったときの商は－3 なので、

－11 = (－3) × 3 － 2

と書けて、余りが－2 であることがわかります。 VBA で

i = -11 Mod 3

と記述すると「－2 」が返ります。実際のコードは次のようになります。

'Mod演算子のサンプルコード[3]
Sub Mod3()
　　Dim i As Integer
　　i = -11 Mod 3
　　Debug.Print i
End Sub

-2

　計算結果はイミディエイトウィンドウに表示されます。
　

　Mod演算子は主に数論分野を数値計算で扱うときに活躍します。ある数の約数を列挙したり、完全数や素数を見つけるためのマクロを書くときには、この Mod演算子が欠かせません。そうした「数論的な」マクロも折々に紹介していく予定なので、興味のある方は是非またこのサイトにお立ち寄りください。