食塩の量が多すぎたので水を100g足しました

　今回もまた 20 年ぐらい昔の「家庭教師こばとちゃんと生徒のマリちゃん」の理科の授業の１場面から。

【算数問題23】何グラムの塩を入れた？

「今日はまず 30 % の食塩水を作ってみましょう。300 g の水 に食塩を … 」
　こばとちゃんは水と塩の量を指示しますが、
「あ！　間違えましたよ！　食塩の量が多すぎましたね」
　こばとちゃんは指示を間違えたことに気づいて
「水を100g 足して ください。それで 30 % になるはずですよ」
と言いました。マリちゃんは呆れながらも水を足すと、ちゃんと 30 % の食塩水 が出来上がりました。こばとちゃんは間違えて何グラムの塩を入れるように指示したのでしょう？

【ヒント】濃度計算の問題を見ると反射的に濃度の公式が思い浮かぶ人も多いと思いますが、そういう公式は「最後の手段」ぐらいに思っていたほうが柔軟に対応できます。「比の考え方」を優先しましょう。あと今回の問題はこばとちゃんのせいで状況がばたついているので、こちらも情報が混乱しがちですが、冷静に考えると簡単な問題であることに気づくと思います。

【解答】こばとちゃんは間違いに気づいて 300g の水に 100g を足して 400g とし、それが 30 % の食塩水となりました。ここで濃度の公式を使いたい気持ちになりますけど、慌てずに「100g あたりいくらかな？」と考えます。

　濃度は 30% なので、水 100g あたり 30g の食塩が入っているはずですね。これを 400g あたりで考えればいいので、水と食塩の量をそれぞれを 4 倍してみると、水 400g あたり 120g の食塩が入っています。食塩の量は変わっていない はずですから、120g がそのまま答えとなります。