20年前の町の人口を求めます

算数問題39　20年前の町の人口は？

　ある町の 10 年前の人口は 20 年前に比べて 30% 増加しましたが、現在は 10 年前に比べて 10% 減少しています。現在の人口は 20 年前と比較すると 272 人増えています。20 年前の町の人口 を求めてください。
　
【ヒント】算数では定番の比の問題です。問題の状況を図示してイメージを掴みましょう。

【解答】20 年前の人口を 1 とおきます。
　10 年前は 30% 増加しているので人口は 1.3 です。
　現在は 1.3 から 10% 減少しているので

1.3 - 0.13 = 1.17

ですね。そして 20年前と比較した増分 0.17 が 272人に対応しています。それでは状況を棒グラフで表してみましょう。

　比率は [ ] で括ってあります。上と下で目盛が異なると考えてください。
　比率 [1] に対応するの数字が求めたい 20 年前の人口ですが、今のところそれは分からないので「？人」としてあります。着目するのは増分です。272 を [0.17] で割れば比率 [1] に対する人口、つまり、20 年前の人口を求められます。よって

272 ÷ 0.17 = 1600人

が答えとなります。