リンゴの原価を計算します

算数問題40　リンゴの原価

　１個あたり同じ原価で仕入れたリンゴがあります。このリンゴを１個 180 円で 20 個売ったときの利益と、１個 160 円で 30 個売ったときの利益は同じです。この リンゴの原価 はいくらですか？
　
【ヒント】方程式を使わずに解いてください。利益を長方形で表してみましょう。

【解答】これは損益算という種類の問題で、面積図を描いて考えます。

　黄色い長方形 (ア) と (イ) は利益を表します。
　問題の条件によって (ア) と (イ) は等しいことになっています。
　(ア) と (イ) の横の長さの比は 20：30 = 2：3 です。
　すると (ア) と (イ) の面積が等しくなるためには、縦の長さは逆に 3：2 となっていなければならないはずです。比率の数字を ○ で囲うと、縦の長さの差 20 は ③ – ② = ① に相当します。(ア) の縦はこの①が３つぶんなので、

(ア)の縦の長さ = 3 × 20 = 60

　これは原価に上乗せした金額ですね。よって

リンゴの原価 = 180 - 60 = 120 円

が答えとなります。