あとりえこばと | ページ 26 | Excel VBA 数学教室

上に有界な単調増加数列は収束します

数列の有界性すべての

n

について

a_{n} \leq c

となる実数

c

が存在するとき、数列

{a_{n}}

は上に有界であるといいます。また

c

を上界（upper bound）といいます。すべての

n

について...

2017.05.15

数学公式集

ライプニッツの公式

ライプニッツの公式とよばれる定理は二種類あって、ひとつは関数の積

f (x) g (x)

の

n

階微分の一般表式（ライプニッツ則）、もうひとつは円周率の値を求める級（グレゴリー・ライプニッツ級数）です。この記事では両方を説明します。 f...

2017.05.13

数学公式集

ゼノンのアキレスと亀のパラドックス

久しぶりの「数学よもやま話」です。今回はあの有名なアキレスとカメのパラドックスのお話です。ただし、当記事の結論部分はすべて私の個人的な仮説です。あくまで考え方の一つとしてとらえてください。アキレスと亀のパラドックスについて考察します「アキ...

2017.05.12

数学よもやま話

C^n級関数（連続と不連続・滑らかさの度合い）

連続と不連続下図のように、関数

f (x)

が定義された区間内に 1 点

a

をとります。

x

を限りなく

a

に近づけたとき、つまり、

| x - a | \to 0

で、 \ となるのであれば、関数

f (x)

...

2017.05.11

数学公式集

合成関数と逆関数の微分公式

合成関数の微分公式微分可能な関数

y = f (z), z = g (x)

があって、合成関数

y = f (g (x))

の微分は次のように計算できます。 \ これは鎖の法則 (chain rule) とよばれ、微積分全体にわたって大きな威力を発...

2017.05.11

数学公式集

x^2+y^2=3を満たす有理数は存在しない？

【NT26】x^2+y^2=3を満たす有理数は存在しません(1)

a, b

を整数とします。

a^{2} + b^{2}

が

3

で割り切れるならば、

a

と

b

はともに

3

で割り切れることを示してください。 (2) $x^...

2017.05.07

数学演習と解答

【Excel】双曲線関数（COSH, SINH, TANH）

この記事で扱う Excel データは Hyperbolic.xlsx ファイルに入っています。 ≫ Hyperbolicブックをダウンロード双曲線関数双曲線正弦関数（hyperbolic cosine）と双曲線余弦関数（hyperboli...

2017.05.07

数学公式集

xのx乗根のグラフを描きます

xのx乗根のグラフ

x

の

x

乗根というちょっと変わった関数を調べてみましょう： \{x}\quad (x\gt 0)\tag{1}\] まずは理屈抜きに Excel で関数のグラフを描いてみます。急激に立ち上がって極大値をとった...

2017.04.30

Excel関数グラフ