数学公式集 数列の発散と収束・極限の四則演算
数列の定義 自然数 $1,\:2,\:3,\: \cdots,\:n,\: \cdots$ のそれぞれに対応する数があって、それらを順に並べた \ を 数列 (sequence) とよび、まとめて $\{a_n\}$ と書くこともあります。...
あとりえこばと
数学公式集 数学演習と解答 【証明問題】(a,b)=1ならば(a+b,a-b,ab)=1
【NT24】(a,b)=1⇒(a+b,a-b,ab)=1の証明整数 $a,\:b$ の最大公約数が $g$ であることを $(a,\:b)=g$ のように表し、$a,\:b,\:c$ の最大公約数が $h$ であることを $(a,\:b,\...
数学演習と解答 n^2+3が2n+1の倍数になるような自然数n
【NT23】n^2+3が2n+1の倍数になるような自然数を探します$n^2+3$ が $2n+1$ の倍数になるような自然数 $n$ をすべて求めてください。 【ヒント】正攻法で解けますが、式変形にちょっとコツがいります。 【解答の準...
数学演習と解答 n^2と2n+1が互いに素であることの証明
【NT22】互いに素であることの証明$n$ を自然数とします。 $n^2$ と $2n+1$ が互いに素であることを示してください。（一橋大） 【ヒント】$a$ と $b$ の最大公約数を $(a,\:b)$ で表すと、$(a,\:b)=1...
数学演習と解答 角度比の極限値
【CL07】角度比の極限値図のように１直線上に３点 $O\:,A,\:B$ をとり、$OA = 1,\:AB = 2$ となるようにします。また $O$ を通って $OA$ に垂直な直線上の動点を $P$ とします。 $OP=h,\:\a...
数学公式集 標本の整理（度数分布と標本平均・標本分散）
度数分布表母集団から抽出した標本から有用な情報を得るためには、標本を整理する必要があります。たとえば数値を大きさの順に並べて、全体を適当な幅の区間に切り分けて、それぞれの区間に入る標本の個数を数えます。この区間のことを階級、階級の中から選ん...
Excel VBA 【VBA】FillFormat,ForeColorで前景色を指定する
前回に引き続いてオートシェイプを VBA で制御します。今回は FillFormat オブジェクトの ForeColor プロパティで前景色を指定する方法を学びます。 【VBA】FillFormatオブジェクトとForeColorプロパティ...
Excel VBA 【VBA】ShapesコレクションとAddShapeメソッド
エクセルには簡単な図形を挿入するオートシェイプ機能が備わっていますが、それを VBA で制御してみます。単に図を挿入するだけならかえって手間になってしまうので意味がないように思えますが、これを応用するとちょっとした動的グラフィックスなどを作...