科学全般 探査機ジュノーが木星の謎に迫っています！
今から遡ること 5 年前の 2011 年 8 月、NASA は木星探査機ジュノー (Juno) を打ち上げました。太陽系最大の惑星の未だ知られざる姿を発見するために、地球から何億キロも彼方へ向けて旅立ったのです。そして、5 年もの孤独な旅を...
あとりえこばと
科学全般 数学公式集 クラメルの公式
クラメルの公式クラメルの公式（Cramer's rule of determinant solution）は連立一次方程式を解くためのとても有用な公式です。スイスの数学者 G.Cramer によって示されたことから、その名がついています。た...
数学よもやま話 巡回数（ダイヤル数）
不思議な巡回数（ダイヤル数）142857 は不思議な数です。 この数を順に整数倍していくと \142857\times 2=285714\\142857\times 3=428571\\142857\times 4=571428\\1428...
Excel VBA 【VBA】Round関数で銀行丸めを実行する
Round(数値1, 数値2) は小数点以下 + 1 の桁の値が 4 以下なら切り捨て、6 以上なら切り上げて の桁で丸めます。ただし + 1 の桁の値が 5 であった場合は の桁が偶数ならば切り捨て、奇数であれば切り上げます。戻り値は S...
数学公式集 無限数列の項比による収束判定法
無限数列について収束を判定するために、隣り合った項比を利用することがあります。 \ この定理を証明してみましょう。 $n\rightarrow\infty$ で項比の絶対値が $1$ より小さな値に収束するとします。 \ すると、ある数より...
数学公式集 道順問題（最短距離で目的地に達する道順の総数）
道順の個数図のように東西 4 条、南北 6 条で区画された市街地があります。 A 地点から出発してから B 地点に最短距離で到達する道順が何通りあるのか考えてみましょう。上図の赤い線は道順の 1 例です。1 回通った道を引き返さない限り、ど...
数学演習と解答 【フェルミ推定】世界中で欠伸をしている人の数
【フェルミ推定08】欠伸をしている人の数は？今この瞬間に、地球上で欠伸をしている人の数を推測してください。 【ヒント】あなたは 1 日に何回ぐらい欠伸をしますか？ 1 回の欠伸にかかる時間は何秒ぐらいでしょうか？ 【解答】大抵の人は 1 日...
Excel VBA 【Excel VBA】絶対値を計算する
$x$ を実数とするとき、$x$ から正負の符号を取り去った値を $x$ の絶対値と定義し、$|x|$ と書きます。 $|\,|$ を絶対値記号とよびます。言い換えると、$|x|$ は $x$ が正のときは値をそのまま返し、$x$ が負のと...