数学よもやま話 0は実数？ 虚数？
0は実数？ それとも虚数？複素数 $z=a+bi$ において $a=b=0$ とすると $0$ となりますが、この $0$ は 実数なのか、それとも虚数なのか迷ったことはありませんか？ 結論を言うと虚数の定義によって、0は実数とされています...
あとりえこばと
数学よもやま話 数学演習と解答 (1+i)z+a+i=0の解が複素平面上に描く軌跡
【CX01】複素数係数一次方程式の解が描く軌跡複素数 $z$ に関する一次方程式 \の解は複素数平面上でどのような軌跡を描きますか。$a$ は実数パラメータとします。 【ヒント】まずは $z$ の係数を外すことを考えます。 【解答】$z$ ...
Excel関数グラフ 【Excel】等差数列と等差級数
数学の中でも数列は Excel の操作感覚にぴたりと合う分野といってよいでしょう。相対参照で同じ演算を作用させ続けるオートフィル機能とは、まさに数列そのものです。まず簡単に等差数列について復習し、そのあと実際に Excel に数列を計算させ...
Excel関数グラフ 【Excel】tanθのグラフを描く方法
新しいシートを用意してください。 今回は $y=\tan\theta$ のグラフに挑戦です！ エクセルでtanθのグラフをプロットします$\sin\theta$ や $\cos\theta$ に比べて、$\tan\theta$ はとても...
Excel関数グラフ sinθ と cosθ を合成します
前回までに作った sinθ と cosθ を足し合わせたグラフを追加します。 三角関数の合成公式 sinθ と cosθ の重ね合わせは sinθ + cosθ = √2 sin(θ + π/4) という式で与えられます。y = sinθ ...
数学公式集 Σ記号と色々な数列の和の公式
数学におけるΣ記号の意味と使い方一般には $S_n=a_1+a_2+a_3+\:\cdots\:+a_n$ は次のように簡略化して表します。 \ $\sum$ はギリシャ文字でシグマと読みます。この文字はアルファベットの $S$ に相当し、...
数学公式集 直線と線分・平角・補角・対頂角
直線と線分、半直線 直線（Line）平面において、$2$ 点 $A,\:B$ を通り、端のない線のことを 直線 (line) $AB$ とよびます。「端がない」とは「無限にどこまでも続いている」ということです。 線分（Segment）$A$...
その他 【速算術】十の位と一の位に注目して掛け算します
十の位が等しく一の位の合計が10となる数同士の掛け算タイトルの意味が分かりにくいかもしれませんが、 このような計算を素早く行うことを解説します。 結論から言うと、計算法は次のようになります。 片方の数の十の位と、もう一方の数の一の位に +1...