算数問題と解答 化学実験で塩の量を間違えました
こばとちゃんはその昔、マリちゃん（今、同じ職場で働いている刑部真理子さん）の家庭教師をしていました。マリちゃんが中学校に進むと理科も教えるようにもなりましたが、あるときマリちゃんから「200g の食塩を溶かすのに必要な水の量はどれくらいなの...
数学演習と解答
算数問題と解答 数学演習と解答 tan1°が無理数であることを証明します
Algebra（代数学）問題も無理数証明 3 連続でそろそろ飽きてしまったかもしれませんが、さすがに今回で最後にします。締め括りは京大入試で出題された有名な問題から。 【AG03】tan1° は無理数？$\tan 1^\circ$ が無理数...
算数問題と解答 ジグソーパズルで仕事算
小さな工学生命体こばとちゃんには、かばねちゃんというお姉さんがいます。こばとちゃんよりちょっぴり背が高くて、うんと大人っぽくて、とっても美人の人工生命体です。今から 30 年ほど前のことですが、こばとちゃんとかばねちゃんは ジグソーパズル ...
算数問題と解答 こばとちゃんのおやつ計画（クッキー、チョコ、あめ玉）
今回も前回に引き続き、スイーツ大好きこばとちゃんを題材に作成した問題です。【算数問題18】チョコレートとあめ玉を食べる日は何日？ 食いしん坊のこばとちゃんは、クッキーを 7 枚、チョコレートを 8 個、あめ玉を 5 個 買ってきて、1 日に...
算数問題と解答 ワールドカップで優勝するまでの試合数は？
【算数問題16】ワールドカップで優勝するまでの試合数 サッカーのワールドカップ に出場するのは全部で 32 チームです。この 32 チームは 4 チームごとに 8 つの組に分かれて総当たりの グループリーグを戦うことになります。そして各組の...
数学演習と解答 背理法（帰謬法）による証明問題
ある命題 $P$ が成り立つと仮定して、証明を進めていく過程のどこかで矛盾が生じたとします。一つ一つの論理ステップがすべて正しければ、それは命題 $P$ が間違っていた結論できます。このような証明法を背理法（proof by contrad...
算数問題と解答 薄めた食塩水の濃度を計算します
【算数問題14】食塩水を薄めます(1) 濃度 5% の食塩水 400g に、濃度 3% の食塩水 600g を加えると、何 % の食塩水になりますか？ (2) (1) で作った食塩水に、さらに 2 % の食塩水 500g を加えると、何 %...
算数問題と解答 縦・横・斜め、どのラインも足し合わせると15です
【算数問題13】どのラインも足し合わせると15になるようにマス目を埋めます 右の図のそれぞれのマス目には 1 から 9 の数字が 1 つずつ入ります。縦、横、斜め のどこをとっても 足し合わせると 15 になるように マス目を埋めてください...