数学演習と解答

【フェルミ推定06】人体に含まれる細胞の数を概算してみましょう人間の体にはどれくらいの数の細胞が含まれていると推測できますか？。 【ヒント】細胞の大きさだけはさすがに推測しにくいので書いておきます。人を構成する細胞はだいたい $1～100\...

【フェルミ推定05】手をつないで輪を作りましょう世界中の人が手をつないで輪を作ったとき、半径はどれくらいになりますか？ 地球と月の距離 38 万 km と比較してみてください。 【ヒント】現在の世界の人口は何人でしょう？ あなたが両手を伸ば...

【フェルミ推定04】茨城県に住んでいる田中さんの数は？茨城県に住む田中さんの数を推測してください。 【ヒント】 田中さんは全国で 4 番目に多い名字です。 １県あたりの人口はどのくらいでしょう？ あなたの学校や職場に田中さんは何人いますか？...

【フェルミ推定03】豊島区内で生年月日と血液型の一致する女性の数東京都豊島区に住む滝野川小春ちゃん（架空人物）は 11 月 5 日生まれの 17 歳、血液型は AB です。彼女と生年月日および血液型が一致する女性が豊島区に何人いると推測でき...

【フェルミ推定02】日本の大学は全部でいくつ？日本に存在する大学の総数を推測してください。 【ヒント】大学生の年齢から日本国内の大学生の数を推測できます。平均をとる場合は幾何平均（相乗平均）を用います。 東大の学部学生数：約 14000 人...

記念すべき（?）フェルミ推定の第 1 問です。 「フェルミ推定とは何か？」についてはこちらの案内ページの解説を参照してください。 【フェルミ推定01】新幹線の年間延べ利用者数日本国内の新幹線の年間延べ利用者数を推測してください。正確な数字の...

【AG04】(x+y)^6の二項展開$(x+y)^6$ を展開してください。 【ヒント】二項定理 を使って展開します。展開式の各係数が左右対称になることを意識しておくと計算しやすくなります。 【解答】二項定理の公式は次のようになります。 \...