「 数学演習と解答 」一覧

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条件式をみたす素数 p と正の整数 a, b は存在しません

条件式をみたす素数 p と正の整数 a, b は存在しません $a^3+b^3=p^3$ を満たす素数 $p$ と正の整数 $a,\:b...

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a + b, a - b, ab が互いに素であることを示します

a + b, a - b, ab の最大公約数 整数 $a,\:b$ の最大公約数が $g$ であることを $(a,\:b)=g$ のよ...

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倍数になるような自然数 n を求めます

倍数になるような自然数 n を求めます $n^2+3$ が $2n+1$ の倍数になるような自然数 $n$ を求めてください。 問...

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互いに素であることを証明します

互いに素であることの証明 $n$ を自然数とします。  $n^2$ と $2n+1$ が互いに素であることを示してください。(一橋大)...

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極大値の移動曲線(極大値の変化を調べます)

極大値の移動曲線(極大値の変化を調べます)(1) $n$ を自然数とします。次のように定義される関数 \ の極大値の座標 $(x_n,...

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無限級数で定義される関数(どこかに不連続点があります)

無限級数で定義される関数 無限級数で定義された関数 \のグラフの概形を描いてください。   問題 CL-010 のヒント 今回はや...

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自然数と実数をうまく関連づけて極限値を求めます

自然数と実数をうまく関連づけて極限値を求めます 1 より大きな実数 $a$ について $a=1+p$ とおきます。 2 項定理 \...

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1次関数よりも速く増加することを示します

指数関数が1次関数よりも速く増加することを示します(1) $x \geq 0$ のとき $f(x)=e^x-1-x \geq 0$ を示し...

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