数学よもやま話

大学数学は難しい？今回の「よもやま話」は理工学部を目指す高校生の読者さんに向けてのお話です。 「理系だけど、進学後に数学の講義について行けるかどうかちょっと不安。大学で習う数学ってすごく難しいの？」 と疑問に思われる方もいるかもしれません。...

ネットを検索していると、0は偶数なのか奇数なのかという質問をたまに見かけます。それに対する答えははっきりしているのですが、ネット上では色々な噂（？）が飛び交っていて、一部で混乱を引き起こしているようです。ネット上での質問に対して、集合論まで...

数学よもやま話です。今回は「0の0乗はいくつになる？」というお話でもしようかと思っているのですが、実は私にもよくわからないのです。これは本当に難しい問題で、考えれば考えるほど頭が混乱します。わからないまま記事を書くというのも無責任な話ではあ...

負の数同士を掛け算すると正の数になる理由中学校の数学の授業で、負の数同士を掛けると正の数となると説明されて、納得できない人も多かったのではないでしょうか。こうした混乱の原因は、はたしてこの演算が「数学の前提として認めてもらうルール（公理）」...

なぜ0で割ってはいけないのでしょう？$a$ を $b$ で割ることを文字式で $a/b$ と表現します。そして、このように記述した場合、$b$ は $0$ ではないことが自動的に明示されたことになります。どんな数も0で割ってはいけないという...

一般に虚数 i が数学世界で市民権を得るようになったのは 16 世紀に 3 次方程式の解法が確立されたときです。 3 次方程式ではたとえ結果が実根であったとしても、複素数の計算を経由しなくては解けなかったからです。この 3 次方程式の解法を...

0は実数？ それとも虚数？複素数 $z=a+bi$ において $a=b=0$ とすると $0$ となりますが、この $0$ は 実数なのか、それとも虚数なのか迷ったことはありませんか？ 結論を言うと虚数の定義によって、0は実数とされています...