数学よもやま話

数学よもやま話

巡回数(ダイヤル数)

不思議な巡回数(ダイヤル数) 142857 は不思議な数です。  この数を順に整数倍していくと 142857 × 1 = 142857 142857 × 2 = 285714 142857 × 3 = 428571 142857 ...
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大学で学ぶ数学は難しい?

大学で学ぶ数学は難しい? 今回の「よもやま話」は理工学部を目指す高校生の読者さんに向けてのお話です。 「理系だけど、進学後に数学の講義について行けるかどうかちょっと不安。大学で学ぶ数学ってすごく難しいの?」 と疑問に思われる方もいるかも...
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0は偶数? それとも奇数?

 ネットを検索していると 0 は偶数なのか奇数なのか という質問をたまに見かけます。それに対する答えははっきりしているのですが、ネット上では色々な噂(?)が飛び交っていて、一部で混乱を引き起こしているようです。ネット上での質問に対して、集合...
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0の0乗は定義できる?

 数学よもやま話です。今回は「 0の0乗 はいくつになる?」というお話でもしようかと思っているのですが、実は私にもよくわからないのです。これは本当に難しい問題で、考えれば考えるほど頭が混乱します。わからないまま記事を書くというのも無責任な話...
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(-1)×(-1)=1となる理由

「マイナス×マイナス=プラス」になる理由 中学校の数学の授業で マイナス掛けるマイナスはプラスになる と説明されて、納得しがたい思いをした人も多かったのではないでしょうか。こうした混乱の原因は、はたしてこの演算が「恣意的に決めたルール(定義...
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0 で割ってはいけない理由

割り算は掛け算の逆演算として定義されます a を b で割ることを文字式では a / b と表現します。そしてこのように記述した場合、 b は 0 ではない ことが自動的に明示されていることになります。どんな数も 0 で割ってはいけ...
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タルタリアとカルダノ

 一般に虚数 i が数学世界で市民権を得るようになったのは 16 世紀に 3 次方程式の解法が確立されたときです。 3 次方程式ではたとえ結果が実根であったとしても、複素数の計算を経由しなくては解けなかったからです。この 3 次方程式の解法...
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0は実数? 虚数?

0は実数? それとも虚数? 複素数 $z = a + b i$ において $a = b = 0$ とすると $0$ となりますが、この $0$ は 実数なのか、それとも虚数なのか迷ったことはありませんか?  結論を言うと虚数の定義によ...
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