縦・横・斜め、どのラインも足し合わせると15です

【算数問題13】どのラインも足し合わせると15になるようにマス目を埋めます

　右の図のそれぞれのマス目には 1 から 9 の数字が 1 つずつ入ります。縦、横、斜め　のどこをとっても 足し合わせると 15 になるように マス目を埋めてください。
　
　
　
【ヒント】それほど難しい問題ではないので、あれこれ試してみればすぐに埋められると思いますが、できることなら最短手順を考えてみてください。

【解答】一番大きな数 9 を考えるのがポイントです。

　

　左上の 6 という数字を含んだ縦、横、斜めのラインは 9 があるだけで 15 を超えてしまいますから、入れることはできません。ですから、9 を入れる場所は図の赤く塗ったマスに限定されます。そして 9 が入ったことにより、次に大きな数である 7 と 8 の入る場所は 2 箇所に絞られます。

　

　そこで 6 の下に 8, 右上隅に 7 を入れてみると「7 + 4 + 1 = 12」という斜めのラインができてしまって、これはおかしいですね。なので 7 と 8 を入れ替えます。残りの数を規則に合うようにマスを埋めていくと完成です！