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数学書籍

【熱力学と統計力学】おすすめ教科書・入門書・演習書

熱力学と統計力学を学ぶためのお薦め参考書 人類にとって火は常に身近にあり、また紀元前から製鉄などで数千度に達する高温技術を用いていたにも関わらず、熱の伝わる仕組みというものを体系的な学問として確立させたのは 19 世紀末になってからのことで...
数学書籍

【電磁気学】おすすめ教科書・問題集

電磁気学 おすすめ教科書・問題集・参考書 物理学科の学生さんであっても 電磁気学 を苦手とする人は多いようです。かくいう私自身も学生時代、かなり苦手意識をもっていました。電磁気学を難しく感じる要因のひとつとして「経験に助けられない」というこ...
数学書籍

【相対性理論】おすすめ入門書と専門書

 2017 年のノーベル物理学賞は、重力波の観測に成功した3名の米国人研究者に贈られましたね。重力波はアインシュタインが 一般相対性理論 をもとに予想していた現象です。このように最先端の研究現場で活躍する 相対性理論を学ぶための良書 をまと...
数学公式集

σ(n):全ての約数のべき乗を足し加える関数

約数関数の定義 ある自然数 $n$ について、全ての約数のべき乗を足し加えたものを 約数関数 (divisor function) と定義します: \  べき関数 $f(n)=n^k$ は   \ という関係を満たすので乗法的関数...
数学公式集

乗法的関数の定義と性質

乗法的関数の定義 今回から整数論的関数を扱います。  まず最初に 乗法的関数 を次のように定義します。 正の整数 $a,\;b$ について \が成り立つような関数を 乗法的関数 (multiplcative function) と定...
数学書籍

【物理数学】おすすめ参考書と問題集

物理と化学を学ぶための、おすすめ参考書 物理数学を学ぶためのお薦め書籍 をまとめておきました。 はじめての物理数学(自然界を司る法則を数式で導く) ニュートン力学に関連付けて微分積分を学ぶ本です。というより、もともと微分積分はニュートンが...
数学演習と解答

Excel で剰余の条件を全て満たす自然数を求めます

Excel で剰余の条件を全て満たす自然数を求めます Excel を用いて、3 で割ると 1 余り、5 で割ると 2 余り、かつ 7 で割り切れるような 1000 以下の自然数の個数を求めてください。   ヒント 論理関数を用います。...
数学公式集

正三角形の性質(角度、面積、周の長さ、対称性)

正三角形の基本 正三角形 (equilateral triangle) は 3 辺の長さが全て等しい三角形です。    内角も全て等しく、   \ となっています。周の長さは $3a$ です。   正三角形の面積 辺の...