Blog Cat

数学公式集

ラグランジュの定理

 新しい章に入ります。この章では主に平方剰余を扱いますが、その準備として $n$ 次合同方程式を定義し、ラグランジュの定理 を証明しておきます。 $n$ 次合同方程式 数論における $n$ 次方程式を次のように定義します。 $n$ を...
Excel VBA

[Excel] スピンボタンでパラメータを変化させます

スピンボタンでパラメータを変化させます 大学入学共通テストの試行調査の数学で 2 次関数の係数を変えるソフトを題材にした問題がありました。でもやっぱり自分で実際にパラメータを動かしながらグラフの変化を見ておいたほうがイメージを定着させやすい...
数学日記

大学入学共通テストの数学について思うこと

今回は少し真面目に数学のお話をしますよ 久しぶりになんとなくの数学日記です。つまり私 (BlogCat) のブログです。「数学日記」といいながら、このコーナーでは普段ほとんど数学の話をしないのですけど、今回は真面目に数学の話をします。  ...
科学全般

LaTeX 矢印

LaTeX 矢印と極限記号 LaTeX で矢印を表示する ためのコマンド一覧です。   LaTeX 短い矢印のコマンド一覧表   LaTeX 長い矢印のコマンド一覧表   LaTeX 矢印の上下に文字を添えます   LaTeX 極限...
科学全般

ギリシア文字の読み方 (日本語と英語)

ギリシア文字の読み方と LaTeX 表示コマンド 数学や物理学では ギリシア文字 を頻繁に使用します。以下に日本語における慣用的な読み方と英語の綴り、LaTeX による表示コマンド一覧を載せておきます。   ギリシア文字の読み方 ギリシ...
数学公式集

離散対数 Ind

離散対数の定義 $p=7$ を法とするとき、$p-1=6$ の約数   \ のうち、$p-1=6$ 乗して初めて $1$ と合同になる数は $3$ と $5$ でした。つまり $7$ の原始根は $g=3,\;5$ です。そこで、たと...
数学公式集

サイクロイド曲線の方程式・弧長・面積

サイクロイド曲線 (擺線) 半径 $a$ の円が定直線上を滑らないで転がるとき、この回転円の定点 $P$ が描く曲線の軌跡を サイクロイド曲線 (cycloid) あるいは擺線(はいせん) とよびます。サイクロイド曲線はトロコイド(余擺線)...
数学公式集

アステロイド曲線

アステロイド曲線 アステロイド曲線 (asteroid) はギリシア語の「星のような形」に由来する図形で、星芒形あるいは星形ともよばれます。また4つの尖点を持つことから、四尖点形 (tetracuspid) の名称でよばれることもあります。...