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数学演習と解答

漸化式の特性方程式

  2 項間漸化式   漸化式の特性方程式①   漸化式の特性方程式②  SQ-29 2 項間漸化式の基本問題 $a_1=1,\ a_n=5a_{n-1}+4\quad (n\geq 2)$ を満たす数列 $\{a_n\}$ を定義し...
数学演習と解答

サイコロで勝負!/ゾロ目でアウト!

  サイコロで勝負!   ゾロ目でアウト! PS19 サイコロで勝負! 山田君と中村君、佐藤君の $3$ 人がサイコロを $1$ 個ずつ振って勝負します。一番大きい目を出した人が勝ちとなります。山田君が勝つ確率を求めてください。 【ヒ...
数学公式集

区分求積法 (Quadratures By Parts)

 区分求積法と定積分 (Quadratures By Parts and Definite Integrals)  定積分の基本性質 (Properties of Definite Integrals)  平均値の定理 (Mean Va...
数学演習と解答

整数の組を並べます

  整数の組を並べます   複素数列  SQ-27 整数の組を並べます 整数の組の列 \ &(3,\ 1),\ (1,\ 4),\ (2,\ 3),\ (3,\ 2),\ (4,\ 1),\ (1,\ 5),\ \cdots\end...
数学演習と解答

6 番目の区画に入る項の和を計算します

  6 番目の区画に入る項の和を計算します   真分数を並べます   各群の数字が左右対称に並んでいます SQ24 6 番目の区画に入る項の和を計算します 初項 $-100$、公差 $5$ の等差数列を次のように $1$ 個、$2$ ...
数学演習と解答

部分分数分解/群数列

  部分分数分解   群数列の第 100 項を求めます   数列を区画に分けます SQ-21 部分分数分解 次の級数を計算してください。 \ 【ヒント】部分分数分解です。一度は解いて仕組みを知っておきたいところです。うまく式を変形...
数学日記

数学問題の作り方

問題作成には頭を悩ませています 学校や塾で数学の先生をしておられるかたであれば、試験の問題作成に頭を悩ませることも多いかと思います。当サイトの演習問題のコーナーにも BlogCat オリジナルの問題を載せることがあるのですが、私もやっぱり悩...
数学演習と解答

立方数の和/三重和の計算

  立方数の和を求めます   三重和の計算  問題 SQ-19 立方数の和を求めます(1) $(k+1)^4$ を計算してください。 (2) $\displaystyle\sum_{k=1}^{n}k^3=\left\{\frac...