数学公式集

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数列の発散と収束、極限の四則演算

数列の定義 自然数 $1,\:2,\:3,\: \cdots,\:n,\: \cdots$ のそれぞれに対応する数があって、それらを順に並べた   \ を 数列 (sequence) とよび、まとめて $\{a_n\}$ と書くことも...
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標本の整理(度数分布と標本平均・標本分散)

  度数分布表 Frequency Table   標本平均と標本分散 Sample Mean and Sample Variance   中央値と最頻値 Median and Mode   度数分布表をグラフにします  度数分布表...
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漸化式から一般項を求める方法

漸化式から数列の一般項を導き出す方法 漸化式 \の一般項を求めます。 \(p=1\) のときは \ですから、これは公差 \(q\) の等差数列です。 \ \(p \neq 1\) のときは \という式を作って (1) から (3) ...
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階差数列の規則と一般項

階差数列 隣り合う 2 項間の差をとって   \ のように定義された数列 \(b_n\) をもとの数列 \(a_n\) の 階差数列 (progression of differences) とよびます。一見して数列の規則性が見えにく...
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[Excel] NORM.DIST:正規分布

  正規分布 Normal Distribution   標準正規分布 Standard Normal Distribution   NORM.DIST関数  正規分布 Normal Distribution正規分布の確率密度関数 ...
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FACTで階乗を計算する

階乗 (factorial) は確率分野の組み合わせ論で多用されます。この記事では階乗と二重階乗の定義と簡単な計算例、ExcelのFACT関数とFACTDOUBLE関数の使い方について解説します。
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ガンマ関数の定義と解析接続

ガンマ関数 整数における n! を複素数にまで拡大定義した関数がガンマ関数 Γ(z)です。数学者オイラーによって発見されたので、第2種オイラー積分と呼ばれることもあります。その名のとおり、ガンマ関数は積分によって定義される関数です: ...
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ガウス積分

  指数関数の微分 (Derivatives of Exponential functions)   指数関数の積分 (Integrals of Exponential functions)   ガウス積分 (Gaussian inte...