数学公式集

数学におけるΣ記号の意味と使い方一般には $S_n=a_1+a_2+a_3+\:\cdots\:+a_n$ は次のように簡略化して表します。 \ $\sum$ はギリシャ文字でシグマと読みます。この文字はアルファベットの $S$ に相当し、...

直線と線分、半直線 直線（Line）平面において、$2$ 点 $A,\:B$ を通り、端のない線のことを 直線 (line) $AB$ とよびます。「端がない」とは「無限にどこまでも続いている」ということです。 線分（Segment）$A$...

e^xsinxとe^xcosxの積分指数関数×三角関数の積分です。三角関数のところが sin の場合と cos の場合で符号が変わるだけなので覚えやすい公式だと思います。 \ 【証明】この種の積分は部分積分によって循環する性質を使います： ...

xsinxの積分$x\sin x$ の積分公式です。導出することは難しくありませんが、できれば覚えてしまって、少しでも時間を節約したいところです：  \ 【証明】$x \sin x$ の積分は部分積分によっても求められますが、$x\cos ...

相加平均と相乗平均よく知られた相加平均と相乗平均の関係です。2 数、3 数に関する公式はよく目にすると思います。正の数 $a,\:b,\:c$ について \{abc}\tag{2}\end{align*}\] (1) については $a=b$...

sin^2xの積分・cos^2xの積分・tan^2x の積分$\sin^2 x,\ \cos^2 x,\ \tan^2 x$ の積分はよく出てきます。 比較的簡単な形をしているので、覚えてしまって損はありません： \\int \mathrm...