数学演習と解答 【Excel】2進数を10進数に変換
【EX13】エンジニアリング関数で2進数を10進数に変換しますExcel 関数を使って、2進数で表記された数値 101101101 を10進数、8進数、16進数で表してください。 【ヒント】「エンジニアリング関数」の中に進数変換の関数が用意...
あとりえこばと
数学演習と解答 数学公式集 共通約数bをもつ数の線形結合もbを約数にもつ
共通約数をもつ数字の線形結合たとえば共通の約数を 2 をもつ 6 と 12 を考えます。数論の記号を使うと 2|6 , 2|12 です。これを足し合わせると \ と書けるので、18 もまた 2 を約数にもちます。今度は 6 と 12 にそれ...
数学公式集 整正数Nのk進展開（位取り記数法）
初等整数論講座の第 2 回目です。私たちは普段あまり意識はせずに 10 進数というものを使って数学を学んでいます。10 進数とは 10 を一束（ひとたば）と考えて数字をまとめていく方法です。1 を 10 個まとめて一束 (10) とし、その...
数学公式集 除算アルゴリズム（整商と剰余、絶対最小剰余）
除算アルゴリズムたとえば $17$ を $3$ で割り算すると \ となります。しかし、このような形は一般的な問題を考えるときに扱いにくいので、数論ではこれを \ という形で記述します。余りを正数に限定した場合は「$17$ を $3$ で割...
Excel VBA 【VBA】分数の加算・減算・乗算・除算
数値計算では「割り算（除算）によって精度が落ちる」という問題が常につきまといます。たとえば VBA で 1/3 のような計算をさせると「0.333333333333333」という 15 桁の数値を返します。本来であれば 1/3 の小数点以下...
Excel VBA 【VBA】素数暗号の生成とRSA暗号の話
素数暗号大きな素数同士の積を作ることは簡単ですが、そのようにして作られた数を逆に素因数分解して元の素数に戻すことは、コンピューターを用いても非常に時間のかかる作業になります。この事実を応用したのが素数暗号とよばれる技術です。この記事では V...
Excel VBA 【VBA】完全数の探索
【VBA】完全数の探索ある自然数 $N$ が与えられたとき、その約数の個数を $T(N)$ という関数で表すことにします。たとえば 12 の約数は 1, 2, 3, 4, 6, 12 の計 6 個なので、 \ となります。このような計算をさ...
Excel VBA 【VBA】二分法のアルゴリズム
この記事では二分法の原理と、VBA で二分法を実装する方法について解説します。 【VBA】二分法で方程式の近似解を求める方程式 $f(x)=0$ について、適当な初期値 $a,\:b\:(a\lt b)$ を与えます。このとき \ であると...