「 数学公式集 」一覧

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合成数 N は 1 より大きく √N 以下の約数をもちます

 今回からいよいよ素数に関する定理が登場します。 素数と合成数 まずは素数と合成数を定義しておきます。  1 以外の自然数で、1 と...

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床関数は x を超えない最大の整数です

床関数 (floor function) 数論では主に整数を扱いますが、「 100 を 3 で割ってからその整数部分をとる」というように、い...

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max(a,b), min(a,b) 小さくない数と大きくない数

小さくない数と大きくない数 整数 $a,\:b$ があって、小さくないほうの数 を $\mathrm{max}(a,\:b)$ , 大きくな...

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ユークリッドの互除法の原理

ユークリッドの互除法の原理 今回は 2000 年も昔から知られる ユークリッドの互除法 (Euclid's Algorism) の原理 とい...

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共通の約数 b をもつ数の線形結合も b を約数にもちます

共通の約数 b をもつ数字の線形結合 たとえば共通の約数 2 をもつ 6 と 12 を考えます。  数論の記号を使うと 2|6 , 2|1...

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整正数 N の k 進展開(位取り記数法)

 初等整数論講座の第 2 回目です。私たちは普段あまり意識はせずに 10 進数というものを使って数学を学んでいます。10 進数とは 10 を...

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除算アルゴリズム(整商と剰余、最小剰余)

 初等整数論講座の初回記事です。 除算アルゴリズム(整商と剰余、絶対値最小剰余) たとえば 17 を 3 で割り算すると $17\div...

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原始関数

原始関数 Primitive Functions 微分すると $x$ になるような関数 $F(x)$ を探してみます。$x^2$ を微分する...

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