数学よもやま話

久しぶりの「数学よもやま話」です。今回はあの有名なアキレスとカメのパラドックスのお話です。ただし、当記事の結論部分はすべて私の個人的な仮説です。あくまで考え方の一つとしてとらえてください。 アキレスと亀のパラドックスについて考察します「アキ...

TOMAC（数学能力検定）という試験があるのをご存知でしょうか？　いえ、私もつい先ほど初めて知ったんですけどね。一般によく知られた数検（実用数学技能検定／日本数学検定協会）とは全くの別物です。TOMAC (Test of Mathemati...

数学未解決問題コーナーです。今回はルジャンドル予想（Legendre's conjecture）を紹介しますが、そのまえにまず素数砂漠について簡単に触れておきます。 素数砂漠自然数を並べて、その中にどのくらいの素数があるのかという問題は、最...

興味深いコメントをいただいたので、記事を見直して大幅に加筆修正しておきました。VBA のコードも改良してあります。 コラッツ予想とコラッツ数列ある自然数 $n$ から始めて ・$n$ が偶数なら $2$ で割る ・$n$ が奇数なら $3$...

今回の記事では、婚約数（betrothed numbers）という、とてもロマンチックな名前の数についてお話します。 婚約数婚約数の定義は 「1 と自分自身を除いた約数和が互いに等しくなるような、異なる自然数の組」 です。友愛数（amica...

数学未解決問題シリーズの２回目です。今回は 双子素数（twin prime）のお話です。 双子素数の不思議な性質まず素数を並べてみましょう。素数とは 1 と自分自身でしか割り切れない数のことです。ただし 1 だけは除きます。  2, 3, ...

ハミルトンの四元数四元数（quaternion）はアイルランドの数学者ウィリアム・ローワン・ハミルトン (William Rowan Hamilton) によって考案されました。物理を学んでいる人にとっては解析力学の「ハミルトン形式」などで...

不思議な巡回数（ダイヤル数）142857 は不思議な数です。 この数を順に整数倍していくと \142857\times 2=285714\\142857\times 3=428571\\142857\times 4=571428\\1428...