数学演習と解答 角度比の極限値 【CL07】角度比の極限値図のように1直線上に3点 O,A,B をとり、OA=1,AB=2 となるようにします。また O を通って OA に垂直な直線上の動点を P とします。 $OP=h,\:\a... 2017.04.17 数学演習と解答
数学演習と解答 三角形の頂点Pの極限の位置を求めます 【CL06】三角形の頂点 P の極限の位置 図のような三角形 ABP があり、∠A=nθ, ∠B=θ とします。底辺 AB を固定しておいて $\theta\rightarrow 0... 2017.03.19 数学演習と解答
数学演習と解答 xsin(1/x)の極限値 【CL05】xsin(1/x)の極限値次の極限値を求めてください。 \ 【ヒント】xsin(1/x)の極限値を求める問題です。有名な問題なので、もしかすると教科書にも載っていたりするかもしれません。三角関数に関する極限公式は必須です。(2)... 2017.03.17 数学演習と解答
数学演習と解答 右側極限と左側極限 【CL01】関数の右側極限と左側極限関数 f(x) を次のように定義します。 \(1) limx→1+0f(x) と \(\displaystyle \lim_{x\righ... 2017.03.11 数学演習と解答
数学演習と解答 放物線上の接線と法線 【CL17】放物線上の接線と法線放物線 y=x2 上の1点 R に接線と法線を引きます。 図のように、接線(赤い線)が x 軸と交わる点を P とし、法線(青い線)が x 軸と交わる点を Q, y 軸と交わる点... 2017.03.09 数学演習と解答
数学演習と解答 ブロカールの問題(ポール・エルデシュの予想) 19 世紀の数学者アンリ・ブロカールは n!+1=m2 を満たす自然数 n がいくつ存在するのかという問題を提示しました。ポール・エルデシュという数学者は上の方程式を満たす (m,n) の組を3つ挙げて、 「3組だけだ。これ... 2017.02.19 数学演習と解答
数学演習と解答 親和数(自身を除いた約数の和が互いに等しくなる数) 【NT20】親和数(友愛数)ある自然数 N について約数の和を S(N) と書くことにします。いま異なる2つの自然数 m, n があって、 \が成り立つとき、(m,n) は親和数(amicable numbers)とよ... 2017.02.06 数学演習と解答
算数問題と解答 地球と火星が最も近づく日(会合周期の計算) 【算数問題54】地球と火星の会合周期太陽、地球、火星の順に一直線に並ぶことを合(ごう)とよびます。合のとき、地球と火星はお互いに最も近づくことになります。そしてある合から次の合までの日数を会合周期とよびます。地球と火星はそれぞれ 365... 2017.01.27 算数問題と解答